• Anasayfa
  • Favorilere Ekle
  • Site Haritası
  • https://www.facebook.com/groups/annebabaokulu
  • https://api.whatsapp.com/send?phone=+905327001004
  • https://www.instagram.com/matematikkafe
TRANSLATE
DESTEK OL
ÜYELİK GİRİŞİ
Parolamı unuttum
Üye olmak istiyorum
REKLAM ALANI-1

MATEMATİK YORUMLARI
MAKALELER
MATEMATİK DÜNYASI
PRATİK MATEMATİK
EĞLENCELİ MATEMATİK
OKUL BAŞARISI
YAŞAM VE MATEMATİK
PSİKOLOJİ
SİTE MENÜSÜ
SİTE HARİTASI
Site Haritası
ZİYARET BİLGİLERİ
Aktif Ziyaretçi14
Bugün Toplam1292
Toplam Ziyaret2430037

Matematik neden en zor ders?

27/06/2022

matematik neden en zor ders

Matematik neden en zor ders?

 

Japon öğrenciler istisna tutularsa matematik tüm dünya öğrencilerinin korkulu rüyası. Oysa bir bebek bile sayıları ayırt edecek zekaya sahip. Peki sorun ne? İp nerede kopuyor?

Matematik 21. yy'da bile anlaşılması en zor ders mi?

Avrupa'nın öğrenim kalitesini ölçen OECD-Pisa araştırması matematik ağırlıklıydı. Türkiye'nin kırk ülke arasında sonlarda yer aldığı ve geçen sayılarımızda etraflıca değerlendirdiğimiz araştırmanın sonuçları üzerine. özellikle matematik geniş tartışma konusu..

 
Matematik endüstrileşmiş toplumun hemen hemen her ürününde var. Hiçbir gökdelen, hiçbir cep telefonu veya antibiyotik matematik olmadan geliştirilemezdi. Gündelik yaşamda ne kadar çok matematik bilgisi varsa bunları kullanmak için o kadar az matematik bilgisi gerekiyor. Ne var ki toplumun büyük bir kesimi Yunan matematiği seviyesini aşamadı mı?

Çocukların okuma yetisinin araştırılmasına dayanan 2000 yılı Pisa araştırmasından alınan sonuçlarla yaşanan şoktan üç yıl sonra, Avrupa genelinde yüz binlerce öğrenci OECD adına uluslararası bir uzman ekibi tarafından hazırlanan Programme for International Student Assessmentt'ın soru formlarını doldurdu. Bu seferki araştırma daha çok öğrencilerin matematik yetisini ölçmeye dayanıyordu.
 
Matematik soruları, ezbere dayanmayan problemlerden oluşuyordu. Öğrencilerden formüllerle uğraşmak yerine matematiğin dünyada oynadığı rolünü kavrayarak, mantıklı bir şekilde uygulamaları istendi.

Gündelik yaşamdaki soruların matematik diline çevrilmesi eğitimciler tarafından dilimize aşağı yukarı matematik okuryazarlığı olarak çevrilebilecek, Matematical Literacy olarak adlandırılmakta. Başarılı Pisa öğrencileri her test sorusu için uygun formülü aramak zorunda olmasalar da, soruyu çok iyi anlamak zorundadırlar.

EN ZOR DERSLERDEN

Örneğin 1998 ve 1999 yılları arasında gerçekleştirilen gasp olaylarının gösterildiği bir grafiği, şu soruya göre yorumlamak zorundalar: Gasp olaylarının arttığı doğru mudur?

Öğrencilerin birçoğu evet diyor. Sonuçta yandaki sütun çok daha yüksektir. Oysa eksenlerin derecelendirilmesine bakan öğrenci gerçekte gasp olaylarının artmadığını görür. Diğer sorular da uygun deneylerle çözülebilmekte.

Listenin sonlarında yer alan Türkiye'de öğrencilerin yarıdan fazlası (%53) matematikte birinci düzeyin altında kaldı. OECD ülkeleri ortalaması için bu oranın altındadır.

Türkiye'yi diğer ülkelerden ayıran bir özellik, okul türleri arasındaki farklılıkların en büyük olduğu ülke olmasıdır. Soruların zor olup olmadığını merak edenler, verdiğimiz sorulara bakarak karar verebilir.

Matematik birçok öğrenci için en korkulan derslerden biridir. Başka hiçbir dersten bu kadar nefret edilmez. YKS ve LGS sonuçları da öğrencilerin matematikte ne kadar bocaladıklarını göstermiştir.

KARANLIK KITA: MATEMATİK

Pisa sonuçlarından pek memnun olmayan Almanya'da didaktikçi Hans Werner Heymann, birçok öğrenci için matematik anlaşılması en zor olan ders olduğu saptamasını yaptı.

Matematikte kızlar daha çok bocalıyor. Erkekler matematik dersinde kendilerine daha çok güvendikleri için dersin temposu onlara göre ayarlanmakta. Oysa kızlar sadece her şeyi gerçekten anladıkları zaman kendilerine güveniyorlar.

Ve bir çok aydın ve siyasetçi kendilerinin de geçmişte matematikte pek başarılı olmadıklarını hatırlıyorlar. Mesela şair Hans Magnus Enzensberger'in şu saptaması gerçekten de ilginçtir: Matematik, niçin karanlık bir leke gibi kalmıştır? Ve dünya dışı gibi algılanan bu alana neden çok az sayıda kişi vâkıf olabilmekte?

İlk Pisa şokundan beri başarısızlığın nedenleri araştırılmakta. Kısa bir süre sonra anlaşıldı ki ülke sıralamasına göre bir çözüm bulmak o kadar kolay değil. Bunu özellikle de Japonya örneği gösteriyor.

Bu ülkenin özellikle de matematikte hep üst sıralarda yer alması, durmadan çalışmayı gerektiren acımasız bir sisteme bağlanıyordu. Tokyo'daki Suginami ilköğretim okulunda yapılan bir ziyaret ilk başta bu önyargıyı kanıtlıyor gibi.

Matematik dersi matematik sorularının sınıfça toplu halde çözülmesiyle başlıyor. Bir öğrenci örneğin 36 x 8 eşittir 288 dediğinde, dördüncü sınıfın geriye kalan tüm öğrencileri doğru diye yanıt veriyorlar.

Öğretmen Yasuho Arita sırayla herkesi kaldırıyor ve en sonunda tüm öğrenciler aynı soruları kendi kendilerine çözüyorlar ve Arita öğrencilerin başında kronometreyle bekliyor. Hesap alıştırmaları bittikten sonra Arita'nın ilginç matematik dediği başlıyor.

Öğretmen tahtaya köşeli bir insan çiziyor. Öğrenciler bu figürü yap boz parçalarına benzeyen Tangram taşlarıyla biçimlendiriyorlar. Ve birden bire Japonya'daki matematik dersinin sanıldığı gibi sadece katı kurallarla işlemediği ortaya çıkıyor. Arita, gayet cazip yöntemlerle öğrencileri matematiğe özendirmekte.

Ona göre tek başına mekanik alıştırma, zorlu matematik problemlerini çözme hevesini söndürmekten başka hiçbir işe yaramaz. Burada kişisel çaba gerekli diyor Arita.

HER ÜLKE FARKLI

Başarı oranı yüksek yedi ülkenin matematik derslerini gösteren video görüntülerinden tam da bu sonuç ortaya çıkmakta. Hatta Japonya'daki matematik derslerinde ilginç matematikteki katılım oranı çok daha yüksek.

Japon öğrencilerin tek başlarına yaratıcılıklarını kullanarak çözmek zorunda oldukları problemler, Hollandalı, Amerikalı ve İsviçreli öğrencilerin çözdüklerinden çok daha zor.

İsviçreli eğitim araştırmacısı Kurt Reusser, bununla birlikte aceleci sonuçlardan kaçınılması konusunda uyardı. Japon yöntemini kopya ederek mucize beklemek yeterli değil, sonuçta her ders o ülkenin kültürünü de yansıtmakta.

Japonya'da özel bir okul sistemi her öğrencinin eksiklerini giderdiği için öğretmenler daha üst seviyede ders verebilme şansına sahip. Öğrenciler akşamları ve hafta sonlarında Japonya genelindeki 50.000 etüt okulunu ziyaret ediyorlar. Bu tür destekler sayesinde devlet okulları çok fazla alıştırma yaptırmaktan kurtuluyor.

Japon okullarındaki diğer önemli bir konu da problemlerin herkes tarafından tamamen anlaşılana dek sınıfça o problemin üzerinde çalışılması. Anlaşıldığı üzere Japon öğrenciler toplu halde alıştırma yapma ve ilginç matematikle biçimlenen matematik dersinin yararlarını görüyorlar.

Oysa ülkemizde diğer derslerde olduğu gibi matematik de büyük ölçüde formüllerin ezberlenmesine dayanır. Müzik eğitimi alan bir öğrenciye yıllarca nota ezberletmeye benzeyen bu sistem, sanata, nefret duymaktan başka bir şey vermez diyor Enzensberger.

NEŞELİ DERSLER

Tüm sınıfın katıldığı neşeli matematik dersleri, çoğunluğun pasif kaldığı derslerden çok daha verimli olmakta. Gießen'deki deneysel matematik müzesinden da anlaşılmakta, diyor Alman eğitimciler. Çocuklar burada dokunarak, elleyerek yaratıcılıklarını kullanarak keyifle çözüyorlar problemleri.

Matematik korkutan bir ders olmamalı. Öğrencilerin sayılarla ilgili bilmece dünyasına olan meraklarını uyandırmak mümkün. Ve bu sayılarla çevrili bir dünyada pek de şaşırtıcı olmasa gerek.

Doğum tarihi, posta kutusu, uçuş numarası, kalkış saati, oda numarası, ders notu vb sayılarla ifade edilmeyen bir şey yok gibi. Her şey evrensel bir düzen ilkesine göre tasarlanmakta. Veri ağında milyonlarca sayı akıyor. Yardımcı araç olarak sayılar olmasaydı modern devleti yönetmek bile mümkün olmayacaktı.

Okur gazeteye baktığında da diyagramlar, tabelalar ve eğriler görür. En olağanüstü açıklamalar bile sadece çıplak sayılar sayesinde yapılabilmekte. Saç inceliğinde bir camelyaf kablosuyla yaklaşık olarak 100 milyon telefon görüşmesi aktarılabilmekte; bazı süpernovalar, 200 milyon güneş kadar parlaktır; en ünlü yatırım bankaları yılda 100 milyar Euro kazanıyorlar.

YÜZDELİK HESAPLA BAŞBAKAN

Fakat ne ilginçtir ki sayılar bu kadar çok kullanılmasına rağmen, bunlarla ilgili bilim dalı o denli arka planda kalmıştır. Gerçi matematik endüstrileşmiş toplumun hemen hemen her ürününde vardır. Hiçbir gökdelen, hiçbir cep telefonu veya antibiyotik matematik olmadan geliştirilemezdi. Tüm bilgisayar tekniği bir zamanlar filozof ve matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından bulunan ikili koda dayanır; ordu ve bankalar asal sayılarla ilgili bilgileri gizli şifreleri çözebilmek için ihtiyaç duyarlar.

 
Peki ama neden? Tüm logaritmalar, matrisler ve yönlendirmeler ne işe yarıyor? Bunlar olmadan da yaşayabiliyoruz. Görülen o ki dört temel hesap türüyle tarih profesörü, sosyal pedagog veya otomobil mekanikçisi olmak mümkün.

Ve biraz yüzdelik hesabı bilen biri, matematiksel açıdan bakıldığında başbakan bile olabilir. Teknikle ilgili meslek seçmeyenler liseden sonra sinüsün işleviyle bir daha hiç karşılaşmazlar.

Bu çelişki nereden ileri geliyor? Neredeyse hiçbir şey matematiksiz işlemezken, yine de her şey onsuz yapılabilmekte. Her yerde karşımıza çıkmasına rağmen neden bu kadar çok nefret edilir? Kısacası, iyi bir matematik dersi hazırlamak isteyen ilk önce matematiğin ne olduğunu açıklamak zorundadır.

PROBLEMİN BAŞLANGICI

Fakat ne ilginçtir ki bu soruyu yanıtlamak matematikçiler için bile zor. Gerçi matematik diğer tüm bilim dallarının aksine mutlak gerçekleri ortaya çıkarıyor. Fakat iş matematiğin işlevini açıklamaya gelince bilgiler kısıtlı kalmakta.

Belki de matematik yapmak, hakkında felsefe yapmaktan daha kolaydır, diyor Kanadalı matematik filozofu Reuben Hersh.

Problem aslında sayılarla başlıyor. Matematiğin merkezinde bulunmaları son derece doğal olmasına rağmen hiç kimse tam olarak ne olduklarını söyleyemiyor.

Dahası matematikçiler sayılarla ne kadar çok uğraşırlarsa o denli gizemli hale getiriyorlar. 15 veya 33205 nedir? Doğanın bir parçası mıdırlar?

Einstein, sayıların, insan zekâsının bir buluşu, kendi kendine biçimlenen bir alet olduğunu kabul ediyordu. Alman matematikçi Leopold Kronecker ise tüm sayıların Tanrının eseri olduğunu söylemekle yetinmişti.

Anlaşılan o ki bu bilmeceyi matematikçiler bile çözemeyecek. Eğer sayılar gerçekten zihnimizde doğduysalar, beyinde yakalanabiliyor olmalılar. Bu konuyu açıklayabilecek olanlar kavram bilimcileri ve nöropsikologlardır.

Ve bir bulgu gerçekten de sayıların beyinde bağlı olduklarını göstermekte: Bir çocuk örneğin 2 veya 3 sayısının ne olduğunu öğrenmez, o bu bilgilere doğuştan sahiptir.

BEBEKLER BOŞ DEĞİL

İlginç bulgu araştırmacılar için de sürpriz oldu. Yeni doğmuş bir bebeğin beyni uzun bir süre boş bir sayfa olarak görülmüştü. Bir çocuğun ancak deneyimlerle dünyayı anlayabileceği sanılıyordu. Özellikle de soyut sayı kavramı beş yaşında yavaş yavaş gelişmeye başlıyor diye açıklamıştı gelişim psikolojisinin kurucularından Jean Piaget.

Fakat bebek beyni daha sonra laboratuvarda incelenmeye başlanınca bilim adamları hayretler içinde kaldılar.

Anlaşıldığı gibi bebekler, renkleri ve biçimleri ayırt etmekle kalmayıp, anadilinin karakteristik sesini algılıyorlar; çok iyi bir belleğe sahipler ve her şeyden önce sayılara ilgi duyuyorlar.

Bir bebeğe slayt makinesiyle peş peşe hep üç obje gösterildiğinde bebekler sıkılmaya başlıyorlar, ama eğer bu gösteri sırasında iki objeli bir slayt gördüklerinde, görüntüye yine dikkatle bakıyorlar. Objeler ister büyük veya küçük, ister kırmızı veya mavi olsun sonuç hep aynıdır. Görülen o ki bebekler 3 ve 2 arasındaki farkı biliyorlar.

Dahası bebekler hesap bile yapabiliyorlar. İki oyuncak bebeğin bir şemsiyenin arkasına saklandığını gören bebek, daha sonra tek bebeğin şemsiyenin arkasından çıkarıldığını görünce diğer oyuncak bebeğin şemsiyenin arkasından çıkarılmasını bekler.

Buna benzer birçok deney bebeklerin temel matematik yetisini yansıtmakta. Bununla birlikte bu bulguların anlamı henüz tartışmalıdır. Örneğin bebekler üçün, ikiden büyük olduğunu biliyorlar mı? Yoksa ikili ve üçlü sistemleri tıpkı renkler gibi mi işliyorlar? Bilim adamları bu soruları yanıtlayamıyorlar henüz.

SAYILAR VE DİĞER CANLILAR

Ama kesin olan bir şey var ki sayıları kavrama yetisi sadece insanlara özgü değil. Çok sayıda deneyle bip sesi, flaş, tohum tanesi veya labirent geçit sayılarının, farelerin, güvercinlerin ve maymunların dikkatini çektiği anlaşılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre hayvanlar en fazla beş veya altı sayısını kavrıyorlar, daha büyük sayılarda hatalar hızla artmakta. Örneğin farelere bir kolu birkaç kez kaldırarak yeme ulaşmaları öğretilebilmekte. Fakat kolu sekiz kaldırmasını asla öğrenemiyorlar.

İnsan beyni de çok benzer bir şekilde işlemekte diyor Fransız sinirbilimci Stanislas Dehaene. Ne zaman bir sayıyla karşı karşıya gelsek, onun yaklaşık değerini tahmin etmekten başka bir şey yapmayız. Farenin ve şempanzenin yaptığı da budur.

Bu durum özellikle de deneklerin iki sayı arasında hangisinin daha büyük olduğuna karar vermek zorunda kaldıklarında ortaya çıkmakta. Eğer fark çok büyük ise yanıt hemen gelir. Birbirine yakın sayılarda ise karar verme süresi saniyenin dörtte biri kadar sürer diyor Dehaene. Denekler, dokuzun sekizden daha büyük olduğunu bulmak için harcadıkları zamanı öğrenince çok şaşırmışlardı.

Peki ama eğer hayvan da tıpkı insan gibi sayıları tahmin edebiliyorsa büyük fark nerede yatıyor? Nasıl oluyor da hayvanlar büyük sayıları kavramakta bu kadar aptalken, insan yüz haneli bir sayının 13.kare kökünü yalnızca 11,8 saniyede çıkarabiliyor?

Dehaene'nin açıklamasına göre, her türlü karmaşık hesabı çözmenin koşulu insanın semboller yaratmasına dayanmakta.

BEYİN VE MATEMATİK

Hatta beyin araştırmacıları bunun nerede geliştiğini bile bulduklarını sanıyorlar: Yan loplarda. Yani büyük beynin 39 ve 40 numaraları bölgelerinde. Bu bölgeler kulağımızın iki parmak kadar üzerinde yer almakta.

Bilim adamları bu durumu bazı hastalarla kanıtlayabiliyorlar. Mesela bir zamanlar matematik kitabı yazan bir profesör, beyin felci geçirdikten sonra adeta sayı körü olmuştu. Beş ve altı arasındaki farkı bulmakta zorlanıyor ve 8-3 gibi hesapları çözemiyordu. Fakat doktorlar örneğin a kare -b kare= (a+b)(a-b) gibi soyut formüllerin doğruluğunu kavrayabildiğini görünce tedavi edebilmişlerdi.

...

Amerikalı nörolog Antonio Damasio'nın bir hastası ise sayıları yazarak toplamayı veya çarpmayı bilmesine rağmen kendi adını bile yazamıyordu.

Bu tür hastaları inceleyen beyin araştırmacıları, inme, tümör veya kazayla meydana gelen bozuklukları saptayınca, adım adım sayı kavramından ve matematikten sorumlu beyin bölgelerine ulaştılar. Ve tüm sonuçlar alt yan lopun anahtar rol oynadığını göstermiştir.

Pozitron veya çekirdek spintomografı ile yapılan incelemeler sonucunda, hesap yapan kişide daha birçok görevi yerine getiren yan lopun etkinleştiği anlaşılmıştır.

Bu bölgede meydana gelen hasarlar sonucunda kişide matematik sorunları ortaya çıktığı gibi yazı yazmakta çok zorlanır.

Der Spiegel
 
 
 
Matematik dersi neden zordur?, Matematik zor bir ders mi?
Yorum Yaz - Arşiv   
1390 kez okundu

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın