• Anasayfa
  • Favorilere Ekle
  • Site Haritası
  • https://www.facebook.com/groups/annebabaokulu
  • https://api.whatsapp.com/send?phone=+905327001004
  • https://www.instagram.com/matematikkafe
TRANSLATE
DESTEK OL
ÜYELİK GİRİŞİ
Parolamı unuttum
Üye olmak istiyorum
REKLAM ALANI-1

MATEMATİK YORUMLARI
MAKALELER
MATEMATİK DÜNYASI
PRATİK MATEMATİK
EĞLENCELİ MATEMATİK
OKUL BAŞARISI
YAŞAM VE MATEMATİK
PSİKOLOJİ
SİTE MENÜSÜ
SİTE HARİTASI
Site Haritası
ZİYARET BİLGİLERİ
Aktif Ziyaretçi14
Bugün Toplam976
Toplam Ziyaret2440395

Sayı sistemlerinde mantık nedir?

11/01/2022

sayi-sistemlerinin-mantigi-nedir

 

Sayı sistemlerinde mantık nedir?

 
Biz 1960’lı ve 1970’li yıllarda okumuş nesil önceleri klasik matematik görürken birden modern matematik denen sistemle tanışınca eğitimizde eksik olan mantık eksikliği yüzünden öğretmen ve öğrenci olarak birden bocaladık. Bu yüzden modern matematik adı altında yeni korkulara teslim olduk. Bırakın öğrencileri birçok öğretmenin modern matematik denince nasıl ezildip büzüldüğüne yüzlerce kere şahit oldum. Yakında ”Küme” işlemlerinin mantığı ile ilgili yazıyı hazırladığımda sizlerle paylaşacağım.
 
Niçin böyle bir giriş yaptınız diye soracak olursanız. Modern matematik öğretimi ve öğreniminde yaşadığımız sıkıntının bir benzerini de sayı sistemlerinin öğretimi ve öğreniminde de yaşadık. İkilik ve beşlik sayı sisteminden az mı çektik?
 
Bir gün sanki kafama saksı düşmüş gibi birden jeton düştü. ”Tamam, bu işin sırrını çözdüm.” dedim. Birden şimşek çaktı. Bütün şifre kullandığımız ”ONLUK” sistem de zaten vardı. Burdan yola çıkarak 9’luk, 8’lik, 7’lik, 6’lık, 5’lik, 4’lük, 3’lük, 2’lik sistemlerin haritasını çıkardım.
 
Önce sayı sistemlerinin ortak yönlerini ortaya koydum.
 
1) Bütün sayı sistemlerinin ortak özelliğinin ilk basamağının birler basamağı olduğunu gördüm.

2) Her sayı sisteminin sayı sistemi kadar rakamla yazıldığını gördüm.

A) 10’luk sistemin rakamları (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 10 Rakam
B) 9’luk sistem (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ) 9 Rakam
C) 8’lik sistem (0,1,2,3,4,5,6,7) 8 Rakam
D) 7’lik sistem (0,1,2,3,4,5,6) 7 Rakam
E) 6’lık sistem (0,1,2,3,4,5) 6 Rakam
E) 5’lik sistem (0,1,2,3,4) 5 Rakam
F) 4’lük sistem (0,1,2,3) 4 Rakam
G) 3’lük sistem (0,1,2) 3 Rakam
H) 2’lik sistem (0,1) 2 rakam
 
3) Birlik sayı sistemi olmaz çünkü bütün sayılar sıfır olurdu.

4) Sayı sistemlerinin bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı, sayı sisteminin 1 eksiği idi.
10’luk sayı sisteminin en büyük rakamı 9, 9’luk sistemin en büyük rakamı 8, 7’lik sayı sisteminin en büyük rakamı 6, 6’lık sistemin en büyük rakamı 5, 5’lik sayı sisteminin en büyük rakamı 4, 4’lük sistemin en büyük rakamı 3, 3’lük sistemin en büyük rakamı 2, 2’lik sisteminin de bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı da 1 oluyordu.
 
5) Bütün sayı sistemleri birler basamağından başlayarak sayı sistemlerinin katları olarak çoğalırlar.
 
Şimdi sayı sistemlerinin basamaklarını yazmaya başlayalım. Önce Bir tane yuvarlak çizelim ve ortasına bir yazalım. İçini de sarı ile boyayalım. Çünkü bu bir oluşturacağımız sayı sistemlerinin ortak ışık kaynağı olacak. Ona da ”Sayı Güneşi” diyelim. Buradan da onluk sistemden başlayarak sırayla sayı sistemlerinin diğer basamaklarını bulalım.
 
A) 10’luk sistem: İlk basamak 1’ler Bas– 2.Basamak 1'ler Basamağının 10 katı 10'lar Basamağı—3.Basamak 10'lar Basamağının 10 katı 100’ler Bas–4.Basamak 100'ler Basamağının 10 katı 1000’ler Basamağı. …………………………..böyle devam edip gider.
 
B) 9’luk sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı —2.Basamak 9 katı 9’lar Basamağı —3.Basamak 9'un 9 katı 81’ler Bas.– 4.Basamak 81 basamağının 9 katı 729’lar Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 9’la çarparız.
 
C) 8’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı—- 2.Basamak 1'ler Basamağının 8 katı 8’ler Bas.— 3.Basmak 8 basamağının 8 katı 64’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 8’le çarparız.
 
D) 7’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı.— 2.Basamak 1'ler Basamağının 7 katı 7’ler Bas—-3.Basamak 7'ler Basamağının 7 katı 49’lar Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 7’le çarparız.
 
E) 6’lık sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı.— 2.Basamak 1'ler Basamağının 6 katı 6’lar Bas.— 3.Basamak 6'lar Basamağının 6 katı 36’lar basamağı.Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 6’la çarparız.
 
F) 5’lik sistem: İlk basamak 1’ler Bas– 2.Basamak 1'ler Basamağının 5 katı 5’ler Basamağı.—-3.Basamak 5'ler Basamağının 5 katı 25’ler Bas.—- 4.Basamak 25'ler Basamağının 5 katı 125’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 5’le çarparız.
 
G) 4’lük sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı—– 2.Basamak 1'ler Basamağının 4 katı 4’ler Basamağı— 3.Basamak 4'ler Basamağının 4 katı 16’lar Basamağı.— 4.Basmak 16'lar Basamağının 4 katı 64’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 4’le çarparız.
 
H) 3’lük sistem:İlk basamak 1’ler Bas—-2.Basamak 1'ler Basamağının 3 katı 3’ler Bas.—3.Basamak 3'ler Basamağının 3 katı 9’lar Basamağı —4.Basamak 9 Basamağının 3 katı 27’ler Basmağı–5.Basamak 27'ler Basamağının 3 katı 81’ler Basamağı .Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 3’le çarparız.
 
I) 2’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı– 2.Basamak 1'ler Basamağının 2 katı 2’ler Basamağı–3.Basmak 2'ler Basamağının 2 katı 4’ler Basmağı– 4.Basamak 4'ler Basamağının 2 katı 8'ler Basamağı,5.Basamak 8’ler Basamağının 2 katı 16’lar Basamağı– 6.Basamak 16'lar Basamağının 2 katı 32’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 2’le çarparız.
 
NECİP GÜVEN
 
 

SAYI SİSTEMLERİNİN MANTIĞI OYUNLA ANLATILABİLİR Mİ?

 
Bugün 29 Eylül 2020. Demek ki bu makaleyi yazalı yaklaşık 13 yıl olmuş. 13 Yıl boyunca birçok genç bu makalemi kaynak göstererek kendi internet sayfalarında paylaştı. Bu makaleyi tekrar yayınlamak için düzenlerken aklıma ''İlkokul öğrencilerine sayı sistemlerinin mantığı oyunlaştırılarak anlatılabilir mi?'' diye bir soru takıldı.
 
Fikir benden uygulamak isteyenler çocukları ile bu tezimi deneyebilir. Bu uygulama beş duyuya dayandığı için çocukların bu işi kolayca kavrayabileceğini düşünüyorum.
 
Bu uygulama ikilik sistemden başlayarak 3'lük,4'lük ve 5'lik sistemlerde uygulandığı zaman çocuklaın diğer sayı sistemlerinin mantığını kavrayacağını düşünüyorum.
 
 

UYGULAMA NASIL OLACAK?

 
 
Uygulama metal 1 liralarla yapılacak. En az 2 veya daha fazla kişi ile oynanacak. Ben oyunun oynanma mantığını ikilik ve üçlük sistem için açıklayacağım. Oyun diğer sayı sistemleri için aynı mantıkla oynanacak.
 
 

İKİLİK SİSTEME GÖRE SAYI SİSTEMİ OYUNU!

 
 
Oyunu siz, ben şimdi 1 lira koyuyorum. Benden sonra gelen kişi benim koyduğum paranın 2 katını, paranın sol tarafına ayrı şekilde koyacak. Üçüncü kişi de ikinci kişinin koyduğu paranın 2 katının daha sola koyacak. Dördüncü kişi de üçüncü kişinin koyduğu paranın 2 katını paranın soluna koyacak. Beşinci kişi kendinden önceki kişinin parasının 2 katını o paranın soluna koyacak. Altıncı kişi de beşinci kişinin koyduğu paranın 3 katının paranın soluna koyacak.Altı basamak konunun anlaşılması için yeter diye düşünüyorum.
 
 
ÜÇLÜK SİSTEME GÖRE SAYI SİSTEMİ OYUNU!
 
 
Bu sefer oyunu yine 1 lira koyarak başlatıyorum ama benden sonra gelen ikinci kişi benim koyduğum paranın 3 katını, paranın sol tarafına ayrı şekilde koyacak.Üçüncü kişi de ikinci kişinin koyduğu paranın 3 katının daha sola koyacak. Dördüncü kişi de üçüncü kişinin koyduğu paranın 3 katını paranın soluna koyacak. Beşinci kişi kendinden önceki kişinin parasının 3 katını o paranın soluna koyacak. Altıncı kişi de beşinci kişinin koyduğu paranın 3 katının paranın soluna koyacak. Altı basamak konunun anlaşılması için yeter diye düşünüyorum.
 
 
NECİP GÜVEN
 
 
Sayı sistemi nedir matematik?, 6 lık sayma sistemi nedir?, 3 luk sayma sistemi nedir?
 
Yorum Yaz - Arşiv   
365 kez okundu

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın