Matematik ve yapay zeka
03/05/2022
matematik-ve-yapay-zeka
matematikkafe.com
Platon, Matematik, Yapay Zeka ve Kalkınma Üzerine
Fatih Türkmen
Ekonomik ve Sosyal Düşünce Araştırma Geliştirme Vakfı Başkanı
Bugün daha çok bir filozof olarak anılsa da Platon; eski Yunan’ın en önemli matematikçilerinden birisiydi. Milattan 387 yıl kadar önce (M.Ö. 387) Atina’daki Akademi ismini verdiği okulunda, 15 yıllık eğitimin ilk 10 yılı Matematik ve Fen bilimleri ağırlıklıydı. Felsefe’nin bir dalı olarak ele aldığı matematiği hakikat arayışında takip edilen bir yol olarak görüyordu. Bugün kullandığımız Felsefe tabiri “philosophia”dan (filosofia) Arapça’ya oradan da Türkçe’ye geçmiş bir kelimedir. Philosophia ise sevgi-muhabbet anlamındaki “philia” ile “derin bilgi-hakikat-hikmet” anlamındaki sophia kelimelerinin birleşmesiyle oluşan ve “hikmet sevgisi, derin bilgi aşkı” olarak tanımlanabilecek bir terimdir. Platon genelde matematik, özelde ise Geometri’nin Evren’in sırlarını çözmek için en önemli anahtar olduğunu düşünüyordu.
Ona göre Evreni oluşturan her maddenin özünde 5 tane simetrik 3 boyutlu şekil bulunmakta idi. Okulu Akademi’nin girişinin üstündeki tabelada ise şunlar yazmaktaydı:
“Geometri bilmeyen giremez.”
(“Let no-one ignorant of geometry enter here”)
Aslında insanoğlunun evreni anlamak, dilini çözmek, dünyada sosyal ve iktisadi bir yaşam düzeneği tesis etmek için Matematiği kullanma hikâyesi Platon’un Akademisinden neredeyse beş (5) bin yıl önceye kadar götürülebilir.
Mezopotamya bölgesinde yerleşik bir medeniyet olan Sümerler matematiğin öncüleri olarak rahatlıkla gösterilebilirler. Yazı’nın, tarımın, tekerleğin, Sulama kanalları ve Su Kemeleri başta olmak üzere pek çok buluşun kökeni Medeniyetler beşiği olan bu coğrafyanın mukimi Sümerlere atfedilebilir.
M.Ö 6.Binyıl ’da toplu tarımın gelişmesi ile birlikte arazilerin ve arazilerden elde edilen ürünlerin ölçülmesi, alınacak vergilerin belirlenmesi gibi ihtiyaçlar matematiği bir cevap olarak öne çıkarmıştır. Sümerler, kilden yapılmış konileri, sadece bir ölçü birimi olarak değil zaman içerisinde aynı zamanda 60’lık sayı sistemini geliştirmek için de kullanmışlardır.
...
İslam dünyasında çeviri faaliyetini başlatan olarak bilinen İkinci Abbasi halifesi Cafer el-Mansur, sadece eski Babil toprakları üzerine Bağdat’ı kurmakla kalmamış, eski Babil medeniyeti üzerine yeni bir medeniyet inşa etmeye çalışmıştır denilebilir. Bunu yaparken de başta Yunan olmak üzere eski medeniyetlerden azami ölçüde yararlanmaya gitmiştir. İşte bu yüzden Dicle nehrinin üstüne eski Babil şehrinin yakınına Bağdat’ı kurarken çok sevdiği Euclides (Öklid) geometrisine uygun bir şehir planı çizdirmiştir.
Çeviri faaliyetlerin merkezi Abbasi yönetim mekanizması içerisinde bir büro olarak faaliyet gösteren Beytü’l Hikme kütüphanesi olmuştur. Beytü’l Hikme etrafında serpilen ilim faaliyetleri Bağdat’ı özellikle Halife El- Me’mun zamanında büyük bir kozmopolit metropole dönüştürmüştü. Dünyanın dört bir yanından farklı din ve milletlerden hocaların dersler verdiği bünyeden El-Harezmi gibi pek çok âlim çıkmıştır. Hint matematiğini tetkik etmek için bir dönem Hindistan’da da bulunan Harezmi, Cebir’i geliştirip sistemleştirmiş, Batı dünyasını ondalık sayı sistemi ile tanıştırmıştır. Sadece “0” rakamının batıya tanıtılması bile modern dünyanın en önemli yeniliklerinin başında gelmektedir.
Harezmi’nin Hint rakamları üzerine yazdığı kitap bütün eski dünyayı dolaştıktan sonra ünlü İtalyan matematikçi Fibonacci eliyle yaygınlaştırılmıştır. Babası sık sık Kuzey Afrika’ya yolculuk yapan bir tacir olan Fibonacci, 1202 yılında yayımladığı Liber Abaci isimli kitapla Arap rakam sisteminin döviz alım satımı, ticari muhasebe, ağırlık ve uzunlukların birimlerini çevirmek gibi pek çok alanda uygulamasını göstermiştir.
Fibonacci de aslında sayıların peşinden giderken doğanın sırlarını, gerçeklerini keşfetmeye çalışıyordu. Sayıların dünyasına yaptığı yolculuğu esnasında doğadaki pek çok desenin belirli bir sayı dizisini takip ettiğini keşfetti. Bugün doğadaki pek çok fenomenin arkasında Fibonacci sayıları olarak bilinen dizilimin ve altın oran’ın (1.618) olduğu ispatlanmıştır. Bu sırrı keşfettiğinde Fibonacci şunları söylemişti:
“Bir gülün güzelliğindeki sır onu yaratanın içine sakladığı matematik sanatının ta kendisidir.”
Bu kısa tarih turundan sonra rahatlıkla ifade edebiliriz ki, önce kıta içi ticaret ve pazarın, sonra Atlantik ötesi keşifler ve ticaretin ve nihayetinde endüstri devriminin temelinde Doğu sayılarının ve matematiğinin batı ile buluşması ve dünyanın matematiksel bir dille yorumlanması yatmaktadır. 12-14. yy arasında bugünün İtalya’sında giderek serpilen Matematik bilimi etkilerini hala hissettiğimiz dönüşümlerin başlangıcı olmuştur.
Matematiğin dünyanın ilerlemesindeki kilit rolü son yıllarda azalmamış bilakis 70’li yıllardan itibaren Bilgi ve İletişim Teknolojilerinde (BİT) yaşanan atılımla ve İnternet teknolojileriyle daha da artmıştır. Bugün geliştirilen yeni bir teknolojinin kritik kullanıcı kitlesi olan 50 milyon kullanıcıya ulaşması için geçen süre 35 gündür. Örneğin telefonun 50 milyon kişilik bir kitleye ulaşması için ise 75 yıl gerekmiştir.
Dünyada artık çok daha fazla bilgi ve veri üretilmektedir. Bu veriler çok daha hızlı, kolay ve güvenilir şekilde depolanabilmektedir. Data Age 2025 araştırmasına göre 2016 yılı boyunca 16 zettabytes veri üretilmiştir. 2025’e gelindiğinde dünyada 160 zettabytes veri üretilebilecektir. Üretilen verilerin hızla artmasının nedeni ise özellikle Nesnelerin İnterneti (IoT) teknolojisidir. Evlerimizdeki buzdolaplarına, otomobillerimize kadar giren internet ve yapay zekâ, ya da telefonlarımızdan sürekli gönderdiğimiz mesajlar bu cihazların sürekli veri işlemesine neden olmaktadır. Doğru, güncel, çağdaş bir matematik/mühendislik altyapısı ile bu veriler (Büyük Veri) hızla yorumlanmakta böylelikle veriye dayalı yeni teknolojik enstrümanlar, çözümler, tasarımlar mümkün olmaktadır.
Büyük veri bilimine daha yakından baktığımızda karşımıza aslında bir kez daha Fibonacci çıkmaktadır. Büyük veri sanıldığından daha basit ama aynı zamanda sezgisel bir iş olup, işin özü örüntüleri (desenleri) tespit edip, bir değişkenin diğerini nasıl etkileyeceğini kestirmektir.
Kissinger’ın ifadesiyle neredeyse Ulusal Güvenlik Meselesi haline gelen yeni teknoloji üretim süreçlerinin başında gelen Yapay Zeka (Artificial Intelligence-AI) ise yine özünde olaylara, olgulara, süreçlere dair verileri tekrar tekrar değerlendirmek, analiz etmek, nedensellik ilişkileri, desenleri çıkarmaktan başka bir şey değildir.
Netice itibarıyla Babil’den eski Mısır’dan bugüne kadar insanlar doğayı anlamak, evrenin sırlarını aralamak, gündelik hayatlar, yerleşik bir düzen kurabilmek için dünyaya matematik bir pencereden bakmak gerektiğini, matematiğin ve sayıların dilini öğrenmek ve bu dille konuşmak gerektiğini kavramışlardır.
Bugün de bu anlayışa sahip toplum ve ülkeler kalkınma ve refah yarışında en önde yer almaktadırlar.
Günümüzde ülkelerin rekabetçilik seviyelerini anlayabilmek için belki de ilk bakılması gereken gösterge “Küresel İnovasyon (Yenilikçilik) Endeksi” (Global Innovation Index) değerleridir. Bu endeks eğitim harcamalarından, bilimsel teknik yayınlara, fikri mülkiyet haklarından mobil uygulama geliştirme oranlarına kadar 126 ülke için 80 kritere dayalı olarak bir sıralama oluşturmaktadır.
Türkiye’nin rekabet ve eğitimle ilgili göstergelerine baktığımızda ise maalesef sıkıntılı bir tablo ortaya çıkmaktadır...
Fatih Türkmen
matematik ve yapay zeka ilişkisi, yapay öğrenme ders notları, Yapay zeka ve Matematik ilişkisi, Matematik yapay zeka uygulamaları, Matematik yapay zeka sitesi, Matematik öğretiminde Yapay zeka
matematik ve yapay zeka ilişkisi, yapay öğrenme ders notları, Yapay zeka ve Matematik ilişkisi, Matematik yapay zeka uygulamaları, Matematik yapay zeka sitesi, Matematik öğretiminde Yapay zeka